MEMBAWA MATRIKS KE DALAM BENTUK KANONIK JORDAN
DOI:
https://doi.org/10.33603/e.v3i2.335Abstrak
Bentuk kanonik Jordan terbentuk apabila terdapat suatu matriks A dengan nilai eigen λ dan
u. u adalah vektor eigen dan vektor eigen tergeneralisir dari matriks A, maka akan didapat
matriks transisi Q dimana entri-entri matriks transisi Q adalah vektor u sehingga didapat Q-
1AQ = J, dimana J adalah bentuk kanonik Jordan.
Suatu matriks persegi A dengan ordo nxn yang mempunyai s vektor eigen yang bebas linier,
maka similar dengan matriks J yang berbentuk:


 
s
2
1
-1
0 J
0 J
J 0 0
J Q AQ
ï‹ ï‹
ï ï ï
ï
ïŒ
J dinamakan bentuk kanonik Jordan dengan tiap Ji (i = 1, 2,….., s) dinamakan blok Jordan,
dimana



ï¬i
ï¬
ïŒ ï‹
ï ï
ï ï ï
0
1
0
1 0 0
J
1
i
Dengan λi adalah nilai eigen tunggal dari matriks A dan mempunyai s vektor eigen yang
bebas linier dari A. Matriks Q kolom-kolomnya merupakan vektor eigen dan vektor eigen
tergeneralisir dari matriks A.
Kata kunci: Bentuk Kanonik Jordan, Nilai Eigen, Vektor Eigen, Vektor Eigen Tergeneralisir
Unduhan
Diterbitkan
Terbitan
Bagian
Citation Check
Lisensi
The author who published his work in this journal agrees to the following terms:
The author reserves the copyright and grants the first publishing rights journal, with works simultaneously licensed under the License:Â Â Creative Commons Attribution - Share Alike 4.0 Internasional License that enables others to share works with the acknowledgment of early publication and authorship of the work in this journal.
Penulis yang menerbitkan karyanya ke jurnal ini setuju dengan persyaratan berikut:
Penulis menyimpan hak cipta dan memberikan jurnal hak penerbitan pertama, dengan karya yang secara serentak dilisensikan di bawah Lisensi: Creative Commons Attribution - Share Alike 4.0 Internasional License yang memungkinkan orang lain membagikan karya dengan pengakuan penerbitan awal dan kepenulisan karya di jurnal ini.
