ANALISIS STABILITAS SISTEM DINAMIK UNTUK MODEL PERTUMBUHAN DUA MIKROORGANISME DI MEDIUM KEMOSTAT

Abstract

Ruang pertumbuhan dalam medium kemostat memungkinkan terjadinya
interaksi antara dua mikroorganisme yang dapat dimodelkan secara matematis. Telah
diketahui pada penelitian sebelumnya bahwa analisis kestabilan lokal pada sistem model
pertumbuhan mikroorganisme di medium kemostat stabil asimtotik lokal. Dalam
menentukan kestabilan lokal tersebut dapat digunakan matriks jacobian dengan syarat
titik ekuilibrium yang telah ditemukan adalah hiperbolik. Dalam penelitian ini akan
dianalisis kestabilan global dari model pertumbuhan mikroorganisme di medium
kemostat dengan melihat pertimbangan-pertimbangan dari titik ekuilibrium yang telah
didapat berdasarkan penelitian sebelumnya. Lebih lanjut dalam menganalisis kestabilan
global digunakan teorema-teorema dari fungsi penarik global yang berdasarkan pada
fungsi Liapunov dan teorema LaSalle serta seragam persistensi. Lebih lanjut diberikan
simulasi numerik dan potret fase dari sistem model kemostat yang telah dibentuk agar
dapat diketahui perilaku dari solusi sistem kemostat dalam keadaan yang sebenarnya.
Kata kunci : kemostat, mikroorganisme, kestabilan global.