PENGEMBANGAN TEOREMA DAO PADA ENAM CIRCUMCENTER

Authors

  • Husnul Khatimah Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Jurusan Matematika, Universitas Riau., Indonesia
  • Mashadi Mashadi
  • Sri Gemawati

DOI:

https://doi.org/10.33603/e.v5i1.514

Abstract

Dalam tulisan ini diberikan pengembangan dari Teorema Dao pada enam circumcenter yang terhubung dengan segienam siklis yang membentuk dua pasang segitiga orthologic dengan titik pusat orthologic-nya sama dengan titik pusat lingkaran awal. Pembuktian dari pengembangan teorema ini dilakukan dengan menggunakan konsep sederhana yang dapat dipahami oleh siswa sekolah menengah, yaitu konsep kekongruenan.

Kata Kunci: Teorema Dao, circumcenter, segitiga orthologic.

Author Biography

Husnul Khatimah, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Jurusan Matematika, Universitas Riau.

Mahasiswa Magister Matematika Universitas Riau

References

DAFTAR PUSTAKA

Cerin, Zvanko. (1997). Hyperbolas and orthologic triangles, Mathematica Pannonica, 8; 201-214.

Cerin, Zvanko. (2010). Rings of Squares around orthologic triangles, Forum Geometricorum 9; 57-80.

Cohl, Telv. (2014). A purely synthetic proof of Dao’s theorem on six circumcenters associated with a cyclic hexagon, Forum Geometricorum 2014; 14; 261-264.

Dergiades, Nikolas. (2014). Dao’s theorem on six circumcenters associated with a cyclic hexagon, Forum Geometricorum 2014; 14; 243-246.

Duong, N. Q. (2016). Some problems around the Dao’s theorem on six circumcenters associated with a cyclic hexagon configuration, The International Journal of Computer Discovered Mathematics 2016; 1; 40-47.

Joyce, D. E. (1996). Euclid’s Elements, Department of Mathematics and Computer Science Clark University, Worcester.

Mashadi. (2012). Geometri. Pekanbaru: Pusbangdik Universitas Riau.

Mashadi. (2015). Geometri Lanjut. Pekanbaru: Universitas Riau Press.

Mashadi, Gemawati, S., Hasriati dan Herlinawati, S. (2015). Semi-Excircle of Quadrilateral, JP Journal of Mathematical Sciences, 15; 1-13.

Mashadi, Valentika, C., dan Gemawati, S. (2017). Development of Napoleon’s Theorem on the Rectanglesin Case of Inside Direction, International Journal of Theoretical and Applied Mathematics, 3(2): 54-57.

Patrascu, I., dan Smarandache, F. (2010[a]). A Theorem about Simultaneous Orthological and Homological Triangles, Smarandhace Nations Journal; 1; 1-13.

Patrascu, I., dan Smarandache, F. (2010[b]). Pantazi’s theorem regarding the bi-orthological triangles, Smarandhace Nations Journal; 1; 1-5.

Valentika, C., Mashadi, dan Gemawati, S. (2016). The Development Of Napoleon’s Theorem On Quadrilateral With Congruence And Trigonometry, Bulletin of Mathematics 2016; 8; 97–108.

Zukrianto, Mashadi, dan Gemawati, S. (2016). A nonconvex quadrilateral and Semi Georgonne Points on it: some results and analysis, Fundamental Journal of Mathematics and Mathematical Sciences 2016, 6; 111-124.

Published

2018-01-17

Citation Check