MODIFIKASI METODE RUNGE-KUTTA-KUNTZMANN BERDASARKAN RATA-RATA PANGKAT P = 1/2

Andika Riski, Wartono Wartono

Abstract


Metode Kuntzmann merupakan salah satu bentuk khusus dari metode Runge-Kutta orde empat yang di gunakan untuk menyelesaikan persoalan nilai awal. Penelitian ini membahas modifikasi metode Kuntzmann berdasarkan rata-rata pangkat  untuk memperoleh varian baru metode Kuntzmann. Berdasarkan hasil kajian menunjukkan bahwa modifikasi metode Kuntzmann menggunakan rata-rata pangkat (MKunP) mempunyai galat pemotongan lokal sebesar . Simulasi numerik diberikan untuk menguji akurasi  MKunP dengan menggunakan dua contoh persoalan nilai awal. Pada simulasi ini, galat mutlak MKunP dibandingan dengan metode Kuntzmann dan modifikasi metode Kuntzmann berdasarkan rata-rata harmonik (MKunH). Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa metode MKunP lebih baik dibandingkan dengan MkunH.


Full Text:

PDF

References


Burden, R. L., dan Faires, J. D., Numerical Analysis, Penerbit Cengage Learning, Boston, 2011, pp. 259 – 264.

Chapra, S. C., dan Canale, R. P., Numerical Methods for Engineers, Penerbit McGraw Hill, New York, 2015, pp. 699 – 704.

Evans, D. J., 1991. A new 4th order Runge-Kutta method for initial value problems with error control, International Journal of Computer Mathematics, 39, 217 – 227.

Evans, D. J., dan Yaakub, A. R., 1995. A new fourth-order Runge-Kutta formula based on the contra-harmonic (C0M) mean, International Journal of Computer Mathematics, 57, 249 – 256.

Evans, D. J., dan Yaacob, N., 1995. A fourth-order Runge-Kutta method based on the heronian mean formula, International Journal of Computer Mathematics, 58, 103 – 115.

Gusa, R. K., 2014. Penerapan metode Runge-Kutta orde 4 dalam analisis rangkaian RLC, Jurnal ECOTIPE, 1(2), 47 – 52.

Lapidus, L., dan Seinfeld, J. H., Numerical Solution of Ordinary Differential Equations, Penerbit Academic Press, New York, 1971, pp. 1 – 3.

Liu, H., dan Zou, J., 2006. Some new additive Runge-Kutta methods and their applications, Journal of Computational and Applied Mathematics, 190, 74 – 98.

Mirna, 2013. Modifikasi metode Runge-Kutta orde empat Kuntzmann berdasarkan rata-rata harmonik, Skripsi Program Studi Matematika Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau, Pekanbaru.

Mowlawi, A. A., Binesh, A., dan Arabshabi, H., 2010. Application of Runge-Kutta numerical methods to solve the Schrodinger equation for hydrogen and positronium atoms, Research Journal of Applied Sciences, 5(5), 315 – 319.

Muda, Y., Wartono, W., dan Sarah, H., A new fourth-order Runge-Kutta method based on the power meanâ€, Proceedings of the 34th International Business Information Management Association Conference 2019 (43th IBIMA 2019), 13 – 14 November, Madrid, Spain, pp. 5640 – 5648.

Pratiwi, R. R., Helmi, dan Yudhi, 2019. Penyelesaian model imunologi seluler pada tuberkulosis dengan metode extended Runge-Kutta orde empat dan Runge-Kutta orde empat, Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya (Binmaster), 8(3), 495 – 504.

Ponalagusamy, R., dan Senthikumar, S., Investigation on multilayer raster cellular neural network by arithmetic and heronian mean, Proceeding of the World Congress on Engineering 2007, July 2- 4, London, UK, pp.713-718.

Suryani, I., Roni, Wartono, dan Muda, Y., 2020. Modifikasi metode Runge-Kutta orde 4 bentuk Kutta dengan rata-rata geometri, KUBIK Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika, 4(2), 221 – 230.

Sanugi, B. B., dan Evans, D. J., 1994. A new fourth-order Runge-Kutta formula based on the harmonic mean, International Journal of Computer Mathematics, 50, 113 – 118.

Ulfa, F., dan Wartono, Modifikasi metode Runge-Kutta orde empat klasik menggunakan kombinasi deret Lehmer dengan p = 1 dan p = 4, Prosiding Seminar MIPA dan Kesehatan 2019, 22 Agustus, Pekanbaru, Indonesia, pp. 7 – 15

Wang, Q., dan Liu, M. Z., 2009. Stability and Neimark-Sacker bifurcation in Runge-Kutta methods for a predator-prey system, International Journal of Computer Mathematics, 86(12), 2218 – 2224.

Wartono, Putri, E., Soleh, M., Suryani, I., dan Aprijon, Modifikasi metode Runge-Kutta orde empat bentuk Kutta menggunakan rataan harmonik, Prosiding Seminar Nasional Teknologi Informasi Komunikasi dan Industri (SNTIKI) XI 2019, 12 November, Pekanbaru, Indonesia, pp. 433 – 438.




DOI: http://dx.doi.org/10.33603/e.v8i2.3573

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


EUCLID terindeks oleh DOAJ, Google Scholar, ResearchBib, IPI, IOS dan Sinta.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution - Share Alike 4.0 International License
execute(); ?>