TITIK TETAP (FIXED POINT) PADA TRANSFORMASI MOBIUS

Abstract

Transformasi M嬰bius merupakan suatu transformasi yang didefinisikan di bidang
kompleks yang diperluas (弴 ). Bentuk dari transformasi M嬰bius didefinisikan dan
dituliskan sebagai ( ) = dengan , , , ∈ 弴 dan Δ = − ≠ 0 . Secara
geometris transformasi M嬰bius memiliki sifat yang istimewa yakni memetakan
himpunan garis dan lingkaran kembali menjadi himpunan garis dan lingkaran di å¼´ .
Secara aljabar transformasi M嬰bius juga memiliki sifat yang istimewa, yakni membentuk
suatu grup terhadap operasi komposisi. Berdasarkan struktur aljabarnya, grup
transformasi M嬰bius dapat ditentukan klasifikasi geometrisnya. Klasifikasi tersebut
dilihat dari kelas konjugasi dan juga dari banyaknya titik tetap dan klasifikasi titik tetap
itu sendiri. Dalam kaitannya dengan membangun suatu transformasi M嬰bius
berdasarkan titik tetap. Pada artikel ini akan dibahas mengenai titik tetap pada
transformasi M嬰bius.
Kata Kunci : Transformasi M嬰bius, titik tetap.