SISTEM FUNGSI ITERASI DAN DIMENSI FRAKTAL PADA HIMPUNAN SERUPA DIRI

Sri Wahyuningsih, Julan Hernadi

Abstract


Fraktal merupakan bentuk geometri yang dihasilkan dengan memulai sebuah pola yang sangat sederhana. Beberapa sifat dari fraktal diantaranya yaitu pengulangan, penskalaan, dan keserupaan diri. Ada beberapa cara untuk mengkonstruksi bangun fraktal, salah satunya adalah dengan menggunakan sistem fungsi iterasi (SFI). Penelitian ini bertujuan untuk: (1) menjelaskan sistem fungsi iterasi, (2) mengetahui cara mengkonstruksi fraktal, dan (3) menghitung dimensi fraktal melalui sistem fungsi iterasi. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif dengan bentuk studi pustaka dimana sumber informasi diperoleh dari buku, jurnal ilmiah, dan bahan pustaka lainnya yang berkaitan dengan sistem fungsi iterasi, dimensi fraktal, dan himpunan-himpunan serupa-diri. Hasil dari penelitian ini menjelaskan bahwa sistem fungsi iterasi merupakan koleksi pemetaan kontraksi berhingga. Cara mengkonstruksi fraktal dengan sistem fungsi iterasi yaitu dengan menemukan atraktornya, maka atraktor itulah yang merupakan bentuk fraktal. Dan untuk menghitung dimensi fraktal adalah dengan mencari skala/ faktor kontraksi dari pemetaanya.


Full Text:

PDF

References


Barnsley, M.F. 1988. Fraktals Everywhere. London: Academic Press.

Bovill, Carl. 2000. Fraktal Geometry as Design Aid. Journal for Geometry and Graphics, Vol. 2, No. 1, pp. 71-78.

Falconer, K. 2003. Fraktal Geometry Mathematical Foundations and Applications. England: John Wiley.

Frantz, Marc & Annalisa, C. 2011. Viewpoints: Mathematical Perspective and Fraktal Geometry in Art. New Jersey: Princeton University Press.

Hernadi, Julan. 2015. Analisis Real Elementer dengan Ilustrasi Grafis & Numeris. Jakarta: Erlangga.

Lertchoosakul, Poj. 2012. Introduction to Hausdorff Measure and Dimension. Dalam: Dynamics Learning Seminar di Liverpool, 28 September.

Mandelbrot, Benoit B. (1983). The Fractal Geometry of Nature. New York: W. H. Freeman and Company.

Muslikh, Mohamad. 2013. Ukuran dan Integral Lebesgue. Malang: UB Press.

Pant, Vyomesh & Poonam, P. 2013. Fraktal Geometry: An Introduction. Journal of Indian Research, Vol. 1, No. 2, pp. 66-70.

Pearse, Erin. An Introduction to Dimension Theory and Fraktal Geometry: Fraktal Dimensions and Measures.

Shirali, Satish & Vasudeva, H.L. 2006. Metric Space. United States of Amerika: Springer Science + Business Media.

Yohanes, D. 2014. Dimensi Hausdorff dari Beberapa Bangun Fraktal. Skripsi. Tidak diterbitkan. Fakultas Sains dan Teknologi. Universitas Sanata Dharma: Yogyakarta.




DOI: http://dx.doi.org/10.33603/e.v7i2.2941

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


EUCLID terindeks oleh DOAJ, Google Scholar, ResearchBib, IPI, IOS dan Sinta.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution - Share Alike 4.0 International License
execute(); ?>