ANALISIS STABILITAS SISTEM DINAMIK UNTUK MODEL MATEMATIKA EPIDEMIOLOGI TIPE-SIR (Susceptibles, Infection, Recover)

Abstract

Epidemik merupakan penyebaran suatu penyakit menular dalam suatu populasi. Di dalam artikel ini dibahas penyakit yang menyebar dalam suatu populasi homogen mengenai kontak langsung antar individu dan ada kemungkinan untuk sembuh. Jika munculnya kasus penyakit mewabah yang kemudian menyebar dalam populasi namun membutuhkan waktu yang cukup lama, maka tidak setiap anggota dalam populasi dengan mudah terkena penyakit tersebut. Dengan demikian kasus inilah yang disebut dengan epidemik yang berarti sifat dari suatu penyakit yang tidak dapat hilang dari populasi walaupun dapat disembuhkan, namun dalam jangka waktu tertentu dapat kembali mewabah. Maka dari itu, penulis membuat suatu model matematika epidemiologi tipe-SIR yang berkaitan dengan pertumbuhan populasi yang dipengaruhi oleh penyebaran penyakit atau virus yang bersifat endemik. Di dalam artikel ini dikenalkan  sebagai variabel utama yang mempengaruhi kestabilan dan kesetimbangan dari sistem model dan titik ekuilibrium yang ditentukan cenderung nonhiperbolik karena salah satu nilai eigen bernilai nol.